人教版七年级上册整式的加减 [数学人教版七年级上册2.2整式的加减(1)教学设计.2整式的加减(1)教学设计]

来源:公文书信 发布时间:2019-10-08 00:40:24 点击:
《2.2整式的加减(1)》教学设计 南宁市第五十四中学 邓筱涵 课题 2.2整式的加减(1) 课型 新授课 授课时间 2015年10月16日 教材分析 本节课是人教版《义务教育教科书》数学七年级上册第二章第二节《2.2整式的加减》的第一课时。本节课学习的主要内容是:同类项的概念、合并同类项的法则。是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上,在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。因此,合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广,这节课起到承上启下的作用。

学生学情 分析 学生已经学了有理数的运算、单项式和多项式等内容,具备了学习本节所必须的基本运算技能。在相关知识学习的过程中,学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动,能解决一些简单的现实问题,具有一定的运算能力;
同时在以前的数学学习中,经历了很多合作学习、互助学习的过程,具备了一定的合作和交流的能力。

教学目标 1. 理解同类项的概念;

2. 掌握合并同类项的方法;

3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则,从中体会“数式通性”和类比的思想。

教学重点 同类项的概念及合并同类项的法则,从中体会“数式通性”和类比的思想。

教学难点 正确判断同类项,准确合并同类项。

教法学法 引导、探究、归纳与练习相结合 教学准备 课件、导学案、投影 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 1、 情境导入 问题1 七(3)班捐款结束后,班干要清点班级捐款总数,假如你是班干,你会如何数? 教师归纳:我们常常把具有相同特征的事物归为一类. 问:举例说出生活中出现分类的现象。

请学生思考并单独回答。

从生活中的实例出发,创设情境,在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。

2、 探究新知 (一)探究1——什么是同类项 1.你认为如何把多项式中的项进行分类? 教师追问学生分类的依据。

(1)-3x2y和-x2y (2)2xy2和 -4xy2 共同点:1. 相同;

2. 相同。

教师归纳:满足这两个特征的项叫做同类项,并且让学生关注常数项,完善定义。

2.说出下列各题的两项是不是同类项?为什么? (1)3x与3mx ( );

(2)-4x2y与4xy2 ( ) ;

(3)3.5abc与0.5acb ( );

(4)-2 与 4 ( )。

教师归纳:在学生完成第(3)题时,总结同类项中的两个无关:与系数无关;
与字母的顺序无关。第(4)题在此强调常数项也是同类项。

3. 玩一玩——找同类项朋友 游戏规则:
(1)老师给同学发放12张写有单项式的卡片;

(2)老师随意报几个号,请报到号的同学带好卡片站到前面,面对全班同学高举自己的卡片;

(3)其他持有卡片的同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式,如果认为它们是同类项的,请上来站到他的后面,高举卡片;

(4)请剩下的同学做裁判,看看他们有没有找对朋友。

(2) 探究2——怎样合并同类项 问题2 在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗? 用含t的式子表示为 教师巡视发现学生遇到困难,可以讲解引导学生得出答案。

1.运用简便的方法进行计算。

100×2+252×2= ;

100×(-2)+252×(-2)= . 教师追问100t+252t与这两个算式的结构有什么关系?你是怎样理解化简式子100t+252t的方法? 100t+252t= . 引出合并同类项的定义,并阐明合并同类项的目的是为了简化多项式。

教师归纳:由于字母t代表的是一个数,这两个算式分别是t=2与t=-2的特殊情况,于是可以类比数的运算,运用数的运算法则和运算律进行整式的运算。

2. 合并同类项 (1) 4x2+2x2= (2) 5ab2-13ab2= 活动:小组合作学习归纳出合并同类项的法则。

(一变二不变) 3.下列各题的结果是否正确?如不正确,请指出错误的地方。

(1)b3+b3=2b6;

(2) -5x3+2x3= -3;

(3) 3a+2b=5ab;

(4) -7ab+7ba=0 学生观察多项式中的项,思考可以如何分类,并说明分类的依据。然后总结出同类项的特征。

学生先独立思考,然后并逐一请学生回答问题。

一次叫6位持有卡片的学生上台,其他持卡的学生观察,然后找到同类项站在他的旁边,剩下的学生判断正误。

学生思考并回答:
100+252 学生独立完成,然后请一名学生尝试解释,教师适时提问,得出简化的依据是运用分配律。

两名学生上台板书解题过程。讲解完之后,学生分小组讨论合并同类项的法则。

学生逐一回答问题。

学生接受同类项的定义不是很难,但要做到判断无误却很困难,需要通过练习,反复强调同类项判断标准,使学生通过甄别、比较,逐步提高准确度和熟练度. 加深对同类项概念的理解。

游戏的加入是为了让所有的同学都真正参与到课堂中来,让同学在轻松的环境中进一步体会同类项的概念. 在具体情境中用整式表示问题中的数量关系,利用实际问题,使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要。

理解化简式子的方法是类比数的运算运用运算律来化简,体会“数式通性”,促使学生的学习形成正迁移。

此活动是本节内容的核心,在小组合作中关注学生对概念的理解和掌握情况以及对合并同类项法则的总结情况。

检验学生对合并同类项法则的理解情况。

3、 巩固新知 (1) 例题讲解 合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2. 教师可以引导学生一起总结合并同类项的步骤。

合并下列各式的同类项: (1) (2) (3) (2) 课堂练习 教师归纳:再次强调同类项的概念,能够熟练的判别同类项,当字母不止一个时,与字母的顺序无关,如(2)中的和。合并同类项时不要遗漏符号和单独的项,如(3)中的2ab。

学生独立在学案上完成,然后请学生上台投影自己的答案并鼓励学生进行必要的讲解,在此过程中,教师可以适时提问。

学生独立完成,教师巡视并投影有代表性的学生的答案。

巩固同类项的概念、合并同类项概念、合并同类项法则.通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是运用运算律化简多项式的过程。让学生自己讲解,培养学生的表达能力。

合并同类项法则的直接运用. 在巡视过程中了解学生的困难点,再在讲解过程中加以重视. 4、 课堂小结 (1)本节课你学了哪些知识? (2)我们运用了什么思想方法研究问题? 教师归纳:学习整式的加减是生活的需要,合并同类项实际就是归类的过程,是学习整式加减的基础。

学生回答这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否全面、准确。

通过小结使学生梳理本节课所学内容,掌握本节课的核心,同类项的概念、合并同类项的概念和法则,感受“数式通性”类比的数学思想。

5、 课后作业(大约1分钟) (一)基础练习:教科书第65页练习第1题、第69页习题2.2第1题;

(二)拓展练习:
1.当m、n为何值时,3x2my4与-x2y2n是同类项? 2. 学生课后根据自身能力认真完成作业。

作业有梯度,供不同的学生完成。

六、能力提升 1.填空 (1)若单项式 与单项式 是同类项,则m= ,n= ;

. (2)单项式 的同类项可以是 (写出一个即可);
. (3)下列运算中,正确的是 (填序号).  ;
‚ ;

ƒ ;
„ ‚ ƒ „ (4)多项式 ,其中与 是同类项的是 ;
与 是同类项的是 ;
将多项式中的同类项合并后,结果是 。

若课堂上还有时间的情况下作为补充练习,学生独立完成。

供接受能力比较强的学生作为随堂练习。

板书设计 练习区域:
1、 同类项(两同两无关) 1. 字母相同;
2.相同字母的指数也相同 注:几个常数项也是同类项 2、 合并同类项 1. 定义:把多项式中的单项式合并成一项 2. 法则:系数相加‚字母连同指数不变 (一变二不变) 3. 步骤:一找二移三合并(不漏符号和项) 2.2整式的加减(1) 课后反思 下页附《2.2整式的加减(1)》导学案 2.2整式的加减(1)导学案 南宁市第五十四中学 邓筱涵 学习目标:
1.理解同类项的概念;

2.掌握合并同类项的方法;

3. 通过类比数的运算探究合并同类项的法则,从中体会“数式通性”和类比的思想。

学习重点:
同类项的概念及合并同类项的法则,从中体会“数式通性”和类比的思想。

学习难点:
正确判断同类项,准确合并同类项。

教学过程:
2、 情境导入 问题1 七(3)班捐款结束后,班干要清点班级捐款总数,假如你是班干,你会如何数? 举例说出生活中的分类的现象。

二、探究新知 (一)什么是同类项 1.你认为如何把多项式中的项进行分类? 共同点:1. 相同;

2. 相同。

同类项的定义:
2.说出下列各题的两项是不是同类项?为什么

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